不思議な数「3912657840」|この数の不思議さよりも見つけた人の脳に不思議さを感じます




誰でしょうね。こんな数を見つけたの。

不思議な数「3912657840」

11760289_930923376986139_8043916858932096203_n

あ、正しく言えば、「3912657840」は誰も見つけなくても初めからそこにある数ですよね。3912657839の次で3912657841の前に。

誰でしょうね。3912657840の不思議な性質に気付いたのは。やっぱり数学奇人っておかしいですよ。

3912657840\div1=3912657840
3912657840\div2=1956328920
3912657840\div3=1304219280
3912657840\div4=978164460
3912657840\div5=782531568
3912657840\div6=652109640
3912657840\div7=558951120
3912657840\div8=489082230
3912657840\div9=434739760

・・・どうですか。3912657840は、1,2,3,4,5,6,7,8,9の全てで割り切ることができるんです。まあ、これだけなら9!の倍数を探せばそれで済む話ですから、そんなにすごくはありません。

3912657840は、各桁の数を並び替えると1234567890になっているんです。つまり、0から9までの整数を1つずつ使ってできる数なんです。全ての桁に1からnまでの全ての数が1回ずつ使われている数のことを「パンデジタル」って言うんですが、3912657840はそのパンデジタルのひとつです。

隣り合う桁の2数で作る2桁の数

3912657840\div39=100324560
3912657840\div91=42996240
3912657840\div12=326054820
3912657840\div26=150486840
3912657840\div65=60194736
3912657840\div57=68643120
3912657840\div78=50162280
3912657840\div84=46579260
3912657840\div40=97816446

どうですか、これ。3912657840の隣り合う桁をつなげた2桁の数が9個作れますが、その全てで割り切ることができるんです。

こんなの、どうやって見つけるんでしょう。まず9!を考えますよね。その倍数の中で、10桁で、さらにパンデジタルで、その上隣り合う2数が作る9つの2桁の数で全て割り切れる数。

どういう思考回路でこの数を見つけたのか問いたい。問い詰めたい。小一時間問い詰めたい。

きっと、「夢の中で女神様が教えてくれた」って言うんでしょうね。

http://hiro365.tarohiro.com/2015/02/24/taxi/