高度合成数が人間関係をスムーズにするかもしれない




高度合成数

高度合成数って知っていますか?合成数の高度なやつなんですけど。

そもそも合成数って分かります?「高度」って何が高度なのかよく分からない感じですよね。

素数・合成数

「素数」ってあるじゃないですか。自然数のうちで、1と自分自身以外に約数を持たないものです。

例えば、2,3,5,7,11,13,17,・・・などなど。

で、素数じゃないやつのことを合成数っていうんです。

例えば、15なんかは 15=1\times 3 \times 5 のように、1と自分自身以外の約数がありますよね。こんな数を合成数っていいます。

高度合成数

で、高度合成数なんですけど、「自然数で、それ未満のどの自然数よりも多くの約数を持つもの」って定義されています。

よく分かりませんよね。数学の人たちって、なんでこんな言い回しばかりするんでしょう。

ま、それも慣れたら心地良かったりするんですけどね。

全日本約数選手権大会

アナウンサー
全国1億2千万の高度合成数ファンの皆様、こんにちは。本日は、ここ日本武道館で、全日本約数選手権大会が開催されます。

アナウンサー
現在の暫定チャンピオンは、伝説の約数ホルダー「1」です。この不敗のチャンピオンを破り、新しいチャンピオンに輝く自然数は果たして誰なのでしょうか?

最初の高度合成数は「1」です。合成数でも素数でもありませんが、「1」です。

アナウンサー
さあ、ここで「2」の登場です。どんな好記録が飛び出すのでしょうか!?

アナウンサー
決まった!2の約数は1と2!2つです!新記録達成!新しいチャンピオンの誕生です!

新記録を達成しましたので、「2」は高度合成数です。2は素数ですが、そもそも合成数ではありませんが、高度合成数です。
アナウンサー
次の挑戦者は「3」でしたが、こちらも約数の個数は2個。残念ながら新記録達成はなりませんでした。
タイ記録では、高度合成数の仲間入りはできません。

アナウンサー
続く挑戦者は「4」ですね。

アナウンサー
おっと、これは素晴らしい記録が出ました!4の約数は1と2と4!3つの約数です!新記録達成!新チャンピオン達成です!

4は高度合成数です。

5は素数なので、約数は2個。6は1,2,3,6と4つの約数を持ちますので、新記録達成で高度合成数です。

新記録達成者が仲間入り

新記録を達成した数が、次々に高度合成数の仲間入りをします。

この後は 1,2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,\cdots と続きます。

約数がたくさん

つまり、高度合成数というのは、それまでのどの数よりもたくさんの約数を持っている数です。

なので、たくさん約数がある数なんです。

約数がたくさんあるってことは、割り算したときにガンガン割り切れちゃうってことなんです。分数になりにくいってことなんです。

割り切れるって素晴らしい

割り切れるということは、分けられるってことです。

5個入りのチョコレートを4人で分けようとすると、余った1個を誰がもらうのかでつかみ合いの大喧嘩になります。

9個入りのまんじゅうを5人で分けたら、一人だけ1個しかもらえない人がいます。その一人にならないために、全員がありとあらゆる策を講じます。血みどろの戦いになります。

でも、6個入りのシュークリームだったら、2人で分けても3個ずつ。3人で分けても2個ずつ。6人で分けても1個ずつ。ケンカが起こりません。争いが起こりません。

時間、角度、個数。素晴らしい先人の知恵

1分は60秒。1時間は60分。1日は24時間。時計1周で12時間。

1年は12ヶ月。1周は360度。半周は180度。1ダースは12個。

すごくないですか。全て高度合成数です。昔の人達って、多分「高度合成数」なんて全く意識してなかったはずなのに、自然とこんな数を使ってるんです。

素数は孤独な数、独り占めの数

それに比べて、素数ってどうですか。

1とその数以外に約数を持ちません。約分できません。割り切れません。

5個入りのお菓子を買ってきても、一人で全部食べるか、ちょうど5人で分けるかしかできないんです。

7個入りのお菓子をもらっても、独り占めするか、ちょうど7人で分けるか。

素数って、孤独な数ですね。分かち合えない数。

さあ、みんなで合成数を使って、世の中をみんな仲良く、幸せな平和な世の中にしようじゃありませんか!
・・・ぶっとばすぞ、てめえ!