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「ない」をアピールすることって難しいんです




「ない」ということをアピールするのは簡単ではないんですよ。

クイズ番組

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数年前に、テレビでクイズ番組を見ていました。

何気なく見ていた番組だったんですが、ある問題のときにわたしが固まっちゃいました。

その問題は、5秒で答えなければならない問題でした。マルかバツで答える問題です。

出題者
問題です。日本の47都道府県のうち、「島」の漢字のつくものは4つである。マルか、バツか!

この問題、恐ろしくないですか。わたしはゾッとしたんです。

その解答者は、4つの都道府県をすぐに見つけたんです。3秒ほどでした。

4つ見つけても4つだとは限らない

でも、ここで「マル」って言えないんです。だって、そうでしょう。

「島のつく県が4つ」を自信持って言うためには、残りの43の都道府県に「島」がついていないことを確認しなきゃいけないんです。残り2秒で。

完全にテンパっている解答者でしたが、次の瞬間、全ての人を納得させる一言を発したんです。

解答者
ああ〜っ!5つ目があった〜!

正解はバツです。文句なしの正解です。

この問題を考える

この問題、やはり考えれば考えるほど恐ろしい問題です。

上にも書いたように、もしもこの問題が「島のつく都道府県は5つである。マルかバツか」だったとしたら、5秒で答えられる問題ではありません。

6つ目の「島のつく県」が「ない」ことを証明するためには、全ての都道府県を確認する必要があるからです。

逆に、「ある」を証明するのは簡単です。見つけれ来ればいいんです。

17世紀にフェルマーがx^n + y^n = z^n (ただし x,~y,~z,~n は自然数で n >2) となる x,~y,~z,~n の組は存在しない、と予想しました。その予想が証明されたのは20世紀末です。

簡単にできないと言わない

わたしは来年、50kgまで痩せることができる

これを証明するのは、簡単です。痩せて見せればいい。

わたしはどんなことをしても来年、50kgまで痩せることができない

この証明は難しい。すべての努力をやりつくすことができないからです。

心が弱い人間は、すぐに「できない」と口にします。わたしもそうです。でも、数学奇人は簡単に「できない」と言えないことを知っています。