高度合成数
高度合成数って知っていますか？合成数の高度なやつなんですけど。そもそも合成数って分かります？「高度」って何が高度なのかよく分からない感じですよね。
素数・合成数
「素数」ってあるじゃないですか。自然数のうちで、1と自分自身以外に約数を持たないものです。例えば、２，３，５，７，１１，１３，１７，・・・などなど。
で、素数じゃないやつのことを合成数っていうんです。
例えば、15なんかは
のように、1と自分自身以外の約数がありますよね。こんな数を合成数っていいます。
高度合成数
で、高度合成数なんですけど、「自然数で、それ未満のどの自然数よりも多くの約数を持つもの」って定義されています。よく分かりませんよね。数学の人たちって、なんでこんな言い回しばかりするんでしょう。
ま、それも慣れたら心地良かったりするんですけどね。
全日本約数選手権大会
アナウンサー
全国1億2千万の高度合成数ファンの皆様、こんにちは。本日は、ここ日本武道館で、全日本約数選手権大会が開催されます。
アナウンサー
現在の暫定チャンピオンは、伝説の約数ホルダー「１」です。この不敗のチャンピオンを破り、新しいチャンピオンに輝く自然数は果たして誰なのでしょうか？
アナウンサー
さあ、ここで「２」の登場です。どんな好記録が飛び出すのでしょうか！？
アナウンサー
決まった！2の約数は１と２！２つです！新記録達成！新しいチャンピオンの誕生です！
アナウンサー
次の挑戦者は「３」でしたが、こちらも約数の個数は2個。残念ながら新記録達成はなりませんでした。
アナウンサー
続く挑戦者は「４」ですね。
アナウンサー
おっと、これは素晴らしい記録が出ました！4の約数は１と２と４！3つの約数です！新記録達成！新チャンピオン達成です！
5は素数なので、約数は2個。６は１，２，３，６と4つの約数を持ちますので、新記録達成で高度合成数です。
新記録達成者が仲間入り
新記録を達成した数が、次々に高度合成数の仲間入りをします。この後は
と続きます。
約数がたくさん
つまり、高度合成数というのは、それまでのどの数よりもたくさんの約数を持っている数です。なので、たくさん約数がある数なんです。
約数がたくさんあるってことは、割り算したときにガンガン割り切れちゃうってことなんです。分数になりにくいってことなんです。
割り切れるって素晴らしい
割り切れるということは、分けられるってことです。5個入りのチョコレートを4人で分けようとすると、余った1個を誰がもらうのかでつかみ合いの大喧嘩になります。
9個入りのまんじゅうを5人で分けたら、一人だけ1個しかもらえない人がいます。その一人にならないために、全員がありとあらゆる策を講じます。血みどろの戦いになります。
でも、6個入りのシュークリームだったら、2人で分けても3個ずつ。3人で分けても2個ずつ。6人で分けても1個ずつ。ケンカが起こりません。争いが起こりません。
時間、角度、個数。素晴らしい先人の知恵
1分は60秒。1時間は60分。1日は24時間。時計1周で12時間。1年は12ヶ月。1周は360度。半周は180度。1ダースは12個。
すごくないですか。全て高度合成数です。昔の人達って、多分「高度合成数」なんて全く意識してなかったはずなのに、自然とこんな数を使ってるんです。
素数は孤独な数、独り占めの数
それに比べて、素数ってどうですか。1とその数以外に約数を持ちません。約分できません。割り切れません。
5個入りのお菓子を買ってきても、一人で全部食べるか、ちょうど5人で分けるかしかできないんです。
7個入りのお菓子をもらっても、独り占めするか、ちょうど7人で分けるか。
素数って、孤独な数ですね。分かち合えない数。
さあ、みんなで合成数を使って、世の中をみんな仲良く、幸せな平和な世の中にしようじゃありませんか！
