円周率は3.14でもダメでした。ましてや3だなんて！

まずは問題

まずは問題です。
タテ19、ヨコ20の長方形と、半径11の円では、どちらの方が面積が大きいですか。
難しい問題ではないですよね。

小学生でもできる計算です。
$19 \times 20 = 380$ ですから、長方形の面積は380です。

円の面積は $11^2 \times \pi = 121 \pi$ ですね。
円周率を3.14とすると $121 \times 3.14 = 379.94$
長方形の面積380より小さいですね。
大きいのは長方形です。

円周率は無理数です。3.14は小数第2位まで。
もっともっと長く、無限に円周率は続きます。
$\pi = 3.14159265358979323\cdots$ と続きます。

さっきは円周率を3.14として計算しました。
小数を一桁増やして3.141で計算してみましょう。
$121 \times 3.141 = 380.061$
なんと、380を超えてしまいました。長方形よりも大きいですね。

大きいのは円です！

これって、 $\displaystyle\frac1{1000}$ の誤差で結果が変わる例です。
3.14と3.141で答えが真逆になるなんて、怖くないですか？
この問題では、円周率は3.14なんて大まかな数じゃダメだってことですね。
ましてや、3だなんて。