対偶の真偽のお話について解決させましょう
先日の対偶の真偽についてのお話を解決させます。
https://hiro365.tarohiro.com/2016/03/24/taigu/
対偶の真偽
このお話は、前回の記事の解答、解説です。
前回の記事を読んでいらっしゃらない方は、先に読んできてくださいね。
https://hiro365.tarohiro.com/2016/03/24/taigu/
それでは、広告を挟みます。
それでは本題
それでは本題に入ります。
「怒られなければ勉強しない」という子がいる。
つまり、ある子どもについて、「怒られない ⇒ 勉強しない」が真であるという状況です。
この命題の対偶は、「勉強する ⇒ 怒られる」であり、これも真であることになります。
これは、何がおかしいのでしょうか、という内容でした。
時制
数学では、三角形ABCが二等辺三角形だったら、その問題のあいだはずっと三角形ABCは二等辺三角形です。
特別な条件があれば別ですが、途中で正三角形に変わったりはしません。
二等辺三角形「である」です。二等辺三角形「となる予定」ではないし、二等辺三角形「だった」でもありません。
つまり、数学の議論では現在、過去、未来といった「時制」を意識することが全く無いんですね。
時制を考えたら解決した
この問題、時制を考えたら解決したんです。
「勉強する ⇒ 怒られる」ではないんですね。
怒られなければ勉強しない彼が、今机に向かって勉強している。そうか、怒られたんだ。
そう、つまり「勉強している ⇒ 怒られた」と解釈するべきなんですね。
いかがでしょうか。