「1, 2, 3, 4, さて次は?」|「5」と答える一般人をせせら笑う数学奇人




1, 2, 3, 4 ときて、次の数は何ですか。

1, 2, 3, 4, さて次は?

math

普通なら「5」です。普通なら正解です。普通なら。

でも、数学奇人は普通じゃないんです。「5」と答えた普通の人を指さして笑うんです。

こんな数式を作ってみた

a_n=\dfrac1{24}( -5n^4 +50n^3-175n^2+274n-120 )

4次式で表された数列です。この式のnにn=1, 2, 3, 4, 5 を代入すると

 a_1=\dfrac1{24}( -5 +50-175+274-120 ) =1  a_2=\dfrac1{24}( -5\times 16 +50 \times 8-175 \times 4+274 \times 2-120 )=2  a_3=\dfrac1{24}( -5\times81 +50\times 27-175\times 9+274\times 3-120 )=3  a_4=\dfrac1{24}( -5\times 256 +50 \times 64-175\times 16+274\times 4-120 )=4

ですが

 a_5=\dfrac1{24}( -5 \times 625 +50\times 125-175 \times 25+274 \times 5-120 )=0

となります。つまり「1, 2, 3, 4, 0」という数が並ぶ数列です。

これより後は?

n=6以降はどうなるのかって?愚問です。1, 2, 3, 4 ときて「5」出ない数を引っ張り出し、一般の方々を貶めることだけが目的の式なんです。6以降は何の意味もないんです。

他にも作れるのかって?いくらでも作れますよ。

 a_n=\dfrac1{362880}(-10x^9+450x^8-8700x^7+94500x^6-632730x^5+2693250x^4-7236800x^3+11727000x^2-9902880x+3628800)

これは、1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 と続いて、10番目に0が出てくるんです。

だからどうしたって?どうもしませんけど、何か。