一筆書きできないことの証明をやってみましょう。前回の記事を読んでくださいね。
この記事は後編です。前編で問題を読んで、考えてからこの記事を読んでくださいね。
前回の記事の解答です
前回の記事を読んでいただきましたか？
問題を読まずに答えを読んでも、なんのこっちゃ分かりませんので、まずは問題を読んでくださいね。
このあと、何枚か広告をはさみます。
大丈夫ですか？問題は読みましたか？
では証明です
わたしがある日の掃除時間にひらめいたものは、チェスの盤でした。
| ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | × |
| ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
7×7なので、上の図のようにチェスの盤みたいに塗ると、白のマスが25、黒のマスが24になります。
×は必ず黒のマスに書かれますので、通ってよいマスは白が25、黒が23です。
もうお分かりですね。ルールから、通るときには白→黒→白→・・・の順に通って行かなきゃなりませんから、どうやっても白が必ず1つは余るんです。
だから、絶対に一筆書きで全てを通ることはできません。
スッキリでしょ
いかがですか？スッキリでしょ。
これを思いついた掃除時間、黒板を汚したうえに、喜びのあまりホウキを振り回し、その後生徒とハイタッチです。生徒は何が何だか分からなかったでしょうけど。
まあ、なんの役にも立ちませんが。