間違えて約分しても正解できます




1129032258064516

先日、すごい数を見つけたんです。上の見出しの数なんですけど。

1129032258064516です。16桁の数ですね。

7倍してみましょう

この数、7倍してみましょう。

16桁です。その辺の電卓では桁があふれます。

Excelで計算させても、まじめにやってくれません。

7.90323E+15

ほら。全くやる気がありません。

だから、手作業でやりましょう。

わたしですか?もちろんやりましたよ。やったにきまってるじゃないですか。

答えは7903225806451612です。

8倍してみましょう

今度は8倍してみましょう。

電卓やExcelが頼りにならないのはもう分ってますよね。

わたし?もちろんやりましたよ。決まってるじゃないですか。

答えは9032258064516128です。一瞬です。暗算です。

不正発覚

あ・・・

このことはくれぐれも内密に・・・

何がすごいのか

これって、何がすごいのかって言うと。

そもそも、1129…という同じ数を7倍、8倍したんだから、

\dfrac{1129032258064516 \times 7}{1129032258064516 \times 8}=\dfrac78

ですよね。当然です。

で、実際に7倍、8倍を計算した結果をそのまま分数で書くと

\dfrac{1129032258064516 \times 7}{1129032258064516 \times 8}=\dfrac{7903225806451612}{9032258064516128}

ってなるんです。

79032258064516129032258064516128って、赤い部分の数字が全く同じなんですよ。

だから、分数を勉強して間もない小学生なんかが、間違ってこの部分が同じだから約分して消しちゃったとしても、答えが \dfrac78 で、合っちゃうんです。

普通はこんなことできない

普通に考えたら、こんなことはできませんよね。

だって、\dfrac{123}{234} で「23」が同じだからと言って、約分して \dfrac14 にしちゃっていいはずがありません。

123円預けて、4倍にして返す約束で234円戻ってきたら怒りますよね。そういうことですよ。

なんでこんなことになるのか

なんでこんなことになるのか。

知りませんよ、そんなこと。

たまたまこんなすごい数を見つけた人がいるっていうだけのことです。